Recordando - IV

Toda fração aparente é imprópria, mas nem toda fração imprópria é aparente.

Prezadas(os) leitoras(es),

Os estudantes, em geral, nutrem verdadeiro pavor por frações. Preferem trabalhar com números inteiros. Entretanto, todos sabemos, inclusive eles, que o assunto se reveste de extrema relevância e, portanto, não há outro caminho: temos que enfrentá-las, pois delas necessitamos até para resolver os mais comezinhos problemas do cotidiano.

A classificação das frações, infelizmente, constitui um tema muito mais desconhecido do que imaginamos. Faço tal afirmação, fundamentado na convivência com alunos de todos os níveis.

Sendo assim, passarei a tecer alguns comentários acerca dos diversos tipos de números fracionários. Espero estar prestando um bom serviço a muitos estudantes e candidatos a concursos.

UMA fração, estudada isoladamente, pode ser:

Quando o numerador é a metade do denominador, a fração própria é igual a 1/2; quando o numerador é um terço do denominador, a fração própria é igual a 1/3, e assim sucessivamente. Exemplos: 7/14 = 1/2, 4/12 = 1/3, 2/8 = 1/4.

Quando o numerador é igual ao denominador, a fração imprópria é igual a 1. Exemplos: 35/35 = 1, 315/315 = 1.

Quando o numerador é maior do que o denominador, a fração imprópria é maior do que 1. Exemplos: 35/20 > 1, 17/5 > 1.

Quando o numerador é o dobro do denominador, a fração imprópria é igual a 2; quando o numerador é o triplo do denominador, a fração imprópria é igual a 3, e assim sucessivamente. Exemplos: 26/13 = 2, 18/3 = 6, 32/4 = 8.

Nota : Toda fração aparente é imprópria, mas nem toda fração imprópria é aparente.

Nota: Frações como 45/300, 87/20, 400/380 não são decimais. Quem as considera decimais, não está muito atento à definição.

No próximo fascículo de Matemática continuaremos este estudo.

Um abraço a todos.

Prof. Vasko.

Todos os direitos sobre o texto acima são reservados ao autor. Fica, pois, terminantemente proibida a reprodução parcial ou total do seu teor, sem a devida e prévia autorização.

Recordando - III

01 - Milhar, milheiro, milhão, bilhão, etc. são substantivos coletivos. Assim, o correto é: dois milhares de pessoas assistiram ao ato religiosoe não duas milhares de pessoas assistiram ao ato religioso; assim como: aquele país importou o equivalente a duzentos milhões de libras esterlinas e não aquele país importou o equivalente a duzentas milhões de libras esterlinas. Da mesma forma: no Universo há mais de dois bilhões de estrelase nãono universo há mais de duas bilhões de estrelas. Observem a diferença entre mil (numeral) e milhar ou milheiro (substantivos coletivos). Depois do numeral, não se usa a preposição de. Ex.: espero obter no mínimo sete mil votos. Depois do substantivo coletivo (milhar ou milheiro) usa-se a preposição de. Ex.: comprei cinco milhares (ou milheiros) de tijolos.

02 - Na numeração de reis, papas e séculos usam-se os algarismos romanos. Assim, as formas: Bento 16, século 20 e Luís 14 devem ser substituídas por Bento XVI, século XX e Luís XIV, respectivamente.

03 - Ainda sobre reis, papas e séculos, devemos observar que de 1 até 10 a numeração é ordinal; enquanto de 11 em diante, cardinal. Desta forma, Pio X (lê-se Pio Décimo), ao passo que Pio XI (lê-se Pio Onze). Outros exemplos:

Até 10 De 11 em diante

Século IX (nono) Século XI (onze)

D. Pedro II (segundo) Luís XVI (dezesseis).

04 - Ligeira diferença observa-se na numeração dos artigos das leis. Eles são ordinais de 1 a 9 e cardinais de 10 em diante. Então, art. 9º (nono), art. 10 (dez). A mesma norma vale para a numeração dos parágrafos. Desta forma, § 9º (nono), § 10 (dez).

05 - Nunca se deve escrever a expressão “§ único”. Nesta hipótese, o correto é “parágrafo único”. O símbolo “§” só é usado antes de 1º, 2º, 3º, etc. Então, quando o artigo tem apenas um parágrafo, escreve-se parágrafo único; quando tem mais de um parágrafo, escreve-se § 1º, § 2º, § 3º, e assim por diante.

prof.vasko@infonet.com.br

● Todos os direitos sobre o texto acima são reservados ao autor. Fica, pois, terminantemente proibida a reprodução parcial ou total do seu teor, sem a devida e prévia autorização.